В 1946 году образована Крапивенская начальная школа. С 1 сентября 1948 года Крапивенская начальная школа переименована в Крапивенскую семилетнюю школу. С 1968 года школа стала называться Крапивенской средней школой. 26 мая 1998 года Крапивенская муниципальная средняя (полная) общеобразовательная школа переименована в Муниципальное образовательное учреждение «Крапивенская средняя (полная) общеобразовательная школа» в соответствии с Постановлением Главы Администрации Рославльского района № 434 от 26.05.1998 года. 26.08.2011 года Муниципальное образовательное учреждение «Крапивенская средняя (полная) общеобразовательная школа» переименовано в муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Крапивенская средняя (полная) общеобразовательная школа» в соответствии с Постановлением Администрации муниципального образования «Рославльский район» Смоленской области.
31 мая 2013 года муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Крапивенская средняя (полная) общеобразовательная школа» переименовано в муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Крапивенская основная общеобразовательная школа» в соответствии с Постановлением Администрации муниципального образования «Рославльский район» Смоленской области. Постановлением Администрации муниципального образования «Рославльский район» Смоленской области от 25.12.2014 № 3207 муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Крапивенская основная общеобразовательная школа» переименовано в муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Крапивенская основная школа».
Постановлением Администрации муниципального образования «Рославльский район» Смоленской области от 01.02.2019 № 157 муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Крапивенская основная школа» переименовано в муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Крапивенская основная школа имени Героя Советского Союза М.В.Прасолова».
